যখন ট্রান্সফরমারে AC current flow করা হয় তখন এর primary winding-এ একটা alternating flux তৈরি হয়। সময়ের সাথে এই flux এর মান উঠানামা করে বলে এর waveform দেখাবে ঠিক এমন-
এই Alternating flux এর মান-
Ф = Фm sin ωt
যেখানে Фm হচ্ছে flux এর সর্বোচ্চ মান। এখানে Alternating flux T পরিমান সময় নেয় একটি পূর্ণ চক্র বা full cycle সম্পন্ন করার জন্য। Waveform থেকে খেয়াল করো, সম্পূর্ণ চক্রের মাত্র 1/4 ভাগ সময়ে flux এর মান 0 থেকে Фm পর্যন্ত পৌঁছায়। অর্থাৎ Фmমানে পৌঁছাতে flux এর T/4 সময় লাগে।
ধরা যাক, ট্রান্সফরমারের primary winding এর প্যাঁচ বা turn সংখ্যা = N1
Secondary winding এর প্যাঁচ বা turn সংখ্যা = N2
এসি কারেন্টের ফ্রিকোয়েন্সি f = 1/T (T = পর্যায়কাল বা Time Period)
খেয়াল করো, magnetic flux এর মান যেহেতু সর্বোচ্চমানে পৌঁছাতে T/4 সময় লাগে তাই,
গড় ফ্লাক্সের মান পরিবর্তনের হার (Average rate of change of flux) হবে
= Фm / (T/4)
= Фm / (1/4f)
= 4fФm Wb/s (ওয়েবার / সেকেন্ড)
ফ্যারাডের সূত্রানুসারে alternating flux ট্রান্সফরমারের winding এর মধ্যে একটা emf তৈরি করে। Winding এর প্রতিটা প্যাঁচে বা Turn-এর মধ্যে গড় emf বা average emf এর মান হচ্ছে = 4fФm Volt
যেহেতু flux এর মান sinusoidal ভাবে পরিবর্তিত হয়, সেজন্য emf এর RMS value বের করতে হবে। RMS value এবং Form factor এর মধ্যে সম্পর্ক হচ্ছে-
Form factor = RMS value / average value
or, 1.11 = RMS value / average value
or, RMS value = 1.11 x average value
তাহলে প্রতিটা turn এর emf এর RMS value = 1.11 x average emf
= 1.11 x 4f Фm
= 4.44 x f Фm Volt
আমরা মাত্র একটা turn এর জন্য winding এর RMS value বের করেছি। যদি primary side এর N1 সংখ্যক turn এর জন্য RMS value বের করি তবে সেটি হবে-
E1 = 4.44 f N1 Фm …… (i)একইভাবে secondary side এর জন্য winding এর RMS value হবে-E2 = 4.44 f N2 Фm …… (ii)এখানে (i) এবং (ii) নং সমীকরণই হচ্ছে একটা ট্রান্সফরমারের emf equation.